1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，．
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名校
2 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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2024-04-26更新
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2755次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线
在点
处的切线为
．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点
外，曲线
在直线的下方；
(3)设
，求证：
．
在点处的切线为．(1)求直线
的方程；(2)证明：除点
外，曲线在直线的下方；(3)设
，求证：．
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2024-04-26更新
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1280次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2024-04-24更新
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1597次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在实数集
上的函数的图象关于点
中心对称，函数
，且函数
在
上单调递减，函数
的导函数分别是
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
| B．的图象关于点对称 |
C．若 ，则 |
D． |
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2024-04-24更新
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643次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
名校
7 . 如图是导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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2024-04-23更新
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551次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）
8 . 已知的定义域为
是的导函数，且
，
，则
的大小关系是（ ）
的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若函数
，且
的图象与直线
没有交点，则
的取值范围是______ .
，且的图象与直线没有交点，则的取值范围是
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10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求的极值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
的极值.
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