导数在研究函数中的作用练习题及答案-宁夏高中数学-第9页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 1003次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用不等式求值或取值范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 在

上可导的函数

，当

时取得极大值.当

时取得极小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 161次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题

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17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

上的最小值和最大值；
(2)当

时，讨论函数

的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的

，且

，都有

恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2024-01-06更新 | 275次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1772次组卷 | 79卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，若

在点

处的切线的斜率为2.
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的单调区间和最值.

2024-01-05更新 | 1147次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题

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16-17高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知函数

，若不等式

对于所有

恒成立，则实数

的取值范围是___________.

2024-01-05更新 | 604次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题

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23-24高三上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在

上存在单调递增区间，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 3320次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间;
(2)设

，若

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-04更新 | 353次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处与

轴相切，求

的值；
(2)求函数

在区间

上的零点个数．

2024-01-04更新 | 500次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题

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23-24高二上·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

有两个极值点为

，

.
(1)当

时，求

的值；
(2)若

（

为自然对数的底数），求

的最大值.

2024-01-01更新 | 951次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷

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