组卷网 > 知识点选题 > 导数在研究函数中的作用
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解析
| 共计 272 道试题
1 . 已知函数
(1)求证:
(2)若为函数的极值点,
①求实数a的取值范围;
②求证:
2022-06-23更新 | 490次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是_______
2022-06-23更新 | 1042次组卷 | 5卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知直线分别与函数的图象交于点AB,则的最小值为___________
4 . 自年底开始,一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状,严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本,再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中,每份样本的检验结果(阳性、阴性)是相互独立的,且每份样本是阳性结果的概率均为.
(1)若,现对份样本进行核酸检测,求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望;
(2)若,现有份样本等待检验,并提供“”检验方案:将份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性,则可认为该混合样本中的每个人都为阴性;若检验结果为阳性,则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“”检验方案所需的检验次数的期望的大小.
5 . 已知函数.
(1)若,求函数上的最小值;
(2)当时,证明:函数有两个不同的零点),且满足(i);(ii).
2022-06-18更新 | 639次组卷 | 2卷引用:浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
6 . 设函数,已知上有且仅有4个零点.下述四个结论正确的是(       
A.上有且仅有3个极大值点
B.上有且仅有2个极小值点
C.上单调递增
D.的取值范围是
2022-06-03更新 | 465次组卷 | 4卷引用:浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
7 . 函数在定义域内可导,图像如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为(       
A.B.
C.D.
2022-05-31更新 | 1111次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 对于函数,下列选项正确的是(       
A.函数极小值为,极大值为
B.函数单调递减区间为,单调递增区为
C.函数最小值为为,最大值
D.函数存在两个零点1和
2022-05-31更新 | 1176次组卷 | 7卷引用:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值
(i)求实数的取值范围;
(ii)求极大值的取值范围.
(2)对于函数,都有,则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明,当时,上是凸函数.
2022-05-29更新 | 600次组卷 | 4卷引用:浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
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