1 . 若实数集对，均有，则称具有Bernoulli型关系．
(1)若集合，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；
(3)当时，证明：．

2 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，的导函数分别为，，且，则
.
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)证明：，.

3 . 若，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若恒成立，求的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前项和.

4 . 已知函数定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的定义域为，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数无极值，则

B．若，为函数的两个不同极值点，则

C．存在，使得函数有两个零点

D．当时，对任意，不等式恒成立

7 . 已知函数，则（       ）

A．当时，在有最小值1

B．当时，图象关于点中心对称

C．当时，对任意恒成立

D．至少有一个零点的充要条件是

8 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材，先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形，做一只无盖长方体容器（允许剪切与焊接，焊接处理厚度与损耗不计）.

(1)写出容积y关于x的函数，并写出该函数的定义域；
(2)当x为何值时，函数有最大值，并求出此最大值.

9 . 已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，，点分别在边上移动，且，沿将折起来得到棱锥，则该棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．