1 . 已知函数
．
(1)当
时，曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
为整数，当
时，
，求的最小值．
．(1)当
时，曲线在点处的切线方程；(2)若
为整数，当时，，求的最小值．
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2022-03-23更新
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1059次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题
四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
2 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)
，
为的导函数，当
时，
，求整数
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)
，为的导函数，当时，，求整数的最大值.
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2022-03-19更新
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984次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求出的单调区间；
(2)已知，
，求证：当时，
．
，．(1)若函数
在处的切线的斜率为，求出的单调区间；(2)已知
，，求证：当时，．
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2022-03-01更新
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426次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
有两个不同的零点
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，若有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-12-13更新
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889次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2022届高三学业质量监测（零诊）文科数学试题
四川省雅安市2022届高三学业质量监测（零诊）文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数，若有两个不同的零点
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，若有两个不同的零点，求证：．
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2021-12-12更新
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1115次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题
四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密05导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若在区间上
恒成立，则称函数
在区间上为“凸函数”．已知
在
上为凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知在上为凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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692次组卷
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6卷引用：2015届四川省雅安中学高三开学考试文科数学试卷
2015届四川省雅安中学高三开学考试文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）令
，
，对于任意
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
（1）讨论函数
的单调性；（2）令
，，对于任意，，总有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，求证：当时，.
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2021-06-22更新
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960次组卷
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3卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题
解题方法
9 . 设
，若存在正实数x，使得不等式
成立，则的最大值为 （ ）
，若存在正实数x，使得不等式成立，则的最大值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1551次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题
四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-3
10 . 已知函数
，
.
（1）若方程
存在两个不等的实根，求a的取值范围.
（2）设函数
，，是函数
的两个零点，证明：
.
，.（1）若方程
存在两个不等的实根，求a的取值范围.（2）设函数
，，是函数的两个零点，证明：.
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