1 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间及所有零点；
(2)设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程和函数的极值：
（2）若对任意，都有成立，求实数的最小值．

3 . 函数，其中是自然对数的底数，．
（1）当时，解不等式；
（2）当时，求整数的所有值，使方程在上有解；
（3）若在上是单调增函数，求的取值范围．

4 . 已知函数，其中且．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；
（2）设函数的导函数为，对任意的，若恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数,则函数在点处的切线方程是___________

7 . 已知函数.
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若对任意的,恒有,求实数的取值范围.

8 . 已知函数 函数有相同极值点．
（1）求函数的最大值；
（2）求实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.