解题方法
1 . 已知正实数
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-06更新
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112次组卷
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2卷引用：贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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2024-06-06更新
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242次组卷
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2卷引用：贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了：当函数
在定义域内n阶可导，则有如下公式：
以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，
，
表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；
(2)设
，若
是的极小值点，求实数a的取值范围；
(3)若
，k为正整数，求k的值．
在定义域内n阶可导，则有如下公式：以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，，表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；(2)设
，若是的极小值点，求实数a的取值范围；(3)若
，k为正整数，求k的值．
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2024-06-04更新
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405次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
4 . 已知函数
和
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
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解题方法
5 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
在
上有两个极值点，求实数a的取值范围．
时，；（2）已知函数
在上有两个极值点，求实数a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
在
处的切线为轴.
(1)求实数的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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解题方法
8 . 已知函数
的导函数为
，与的定义域都是R，且满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，与的定义域都是R，且满足，，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 | B．为周期函数 |
C． | D． 是偶函数 |
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9 . 已知函数
.
(1)当
时.求在
处的切线方程;
(2)若方程
存两个不等的实数根，求的取值范围.
.(1)当
时.求在处的切线方程;(2)若方程
存两个不等的实数根，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，若方程
存在三个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
，若方程存在三个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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