名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 | B．有两个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．曲线有两条过点 的切线 |
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2023-07-25更新
|
528次组卷
|
3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
3 . 已知函数
，
，
是的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，当不等式
恒成立时，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，当不等式恒成立时，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-07-15更新
|
558次组卷
|
4卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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7 . 已知函数
有正零点
，则正实数
的取值范围为______ ．
有正零点，则正实数的取值范围为
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2023-06-20更新
|
329次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
8 . 若过点
可作两条直线与
的图象相切，则实数的取值范围是（ ）
可作两条直线与的图象相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，证明：方程
仅有1个实根．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：方程仅有1个实根．
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2023-06-14更新
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206次组卷
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5卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）
10 . 已知函数
，.
(1)讨论的单调性；
(2)若对
，恒有
，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对
，恒有，求的取值范围.
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