1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：存在正实数
，使得
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：存在正实数，使得.
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2023-11-25更新
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181次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，证明：
(2)设
，若
对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)若
，证明：(2)设
，若对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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3 . 函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：.
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名校
4 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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347次组卷
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10卷引用：贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 若对任意正实数
都有
，则实数
的取值范围为（ ）
都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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2023-10-30更新
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449次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.令
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数
的两个极值点为
，且
，求证：
.
.令.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点为，且，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知对任意
，都有
，则实数的取值范围是__________ .
，都有，则实数的取值范围是
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2023-10-22更新
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364次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若时，
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
时，，求实数的取值范围.
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2023-10-19更新
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686次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）黄金卷01
10 . 函数
，其一条切线的方程为
.
(1)求的值；
(2)令
，若有两个不同的极值点，且
，求实数
的取值范围.
，其一条切线的方程为.(1)求
的值；(2)令
，若有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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