导数的综合应用练习题及答案-曲靖高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 53 道试题

20-21高二下·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

有三个零点，则实数

的取值范围为___________.

2021-08-03更新 | 341次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

在区间

上的值域；
（2）当

时，若关于

的不等式

恒成立，求正数

的取值范围．

2021-06-20更新 | 321次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·安徽六安·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

（1）若

，

的极大值是

，求a的值；
（2）若

，

在

上存在唯一零点，求b的值．

2021-02-04更新 | 2480次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3137次组卷 | 46卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

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2016·安徽淮北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围导数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 定义：如果函数

在

上存在

，满足

，

，则称函数

是

上的“双中值函数”，已知函数

是

上“双中值函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 708次组卷 | 16卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，则

在点

处的切线方程为______，若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为______.

2020-12-04更新 | 628次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题

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19-20高二下·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.其中

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

，求证：

.

2020-09-14更新 | 1195次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37413次组卷 | 101卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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19-20高二下·江苏徐州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 561次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）证明：

；
（2）若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-03-27更新 | 240次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题

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