1 . 给定函数
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A．函数 有两个零点 | B．函数在 上单调递增 |
C．函数的最小值是 | D．当 或 时，方程 有1个解 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出
的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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996次组卷
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6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
3 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
是的极值点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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521次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
5 . 已知函数
(
为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值；
(2)证明：当
时，
.
(为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值；(2)证明：当
时，.
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2022-06-23更新
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545次组卷
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4卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若图像在
处的切线过点
，求切线方程；
(2)当
时，若
，(
)，求证：
，．(1)若
图像在处的切线过点，求切线方程；(2)当
时，若，()，求证：
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2022-05-17更新
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330次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
(2)若
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．(2)若
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-10更新
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1365次组卷
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9卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求函数的极小值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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1217次组卷
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6卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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1423次组卷
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4卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
10 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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952次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
