名校
1 . 已知函数
的图象在
（
为自然对数的底数）处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
的图象在（为自然对数的底数）处取得极值.(1)求实数
的值；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2022-02-28更新
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876次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．注：
是自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，求证：
．
，．注：是自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，求证：．
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2022-01-26更新
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417次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图像在（为自然对数的底数）处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
在
恒成立，求的取值范围.
的图像在（为自然对数的底数）处取得极值.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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2022-01-17更新
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990次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
4 . 已知a>0，函数
，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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704次组卷
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4卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-01-12更新
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381次组卷
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2卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 已知函数
在区间
上有3个不同的极值点，则实数a的取值范围是__________ .
在区间上有3个不同的极值点，则实数a的取值范围是
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2021-10-17更新
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1087次组卷
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8卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）5.3.2.1 函数的极值（2）第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）
名校
7 . 设函数
，若不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为______________ ．
，若不等式对任意恒成立，则的最大值为
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2021-09-04更新
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516次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）大招25双参数问题
8 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知函数
，
.
（1）令函数
，
①若函数
的图象与直线
：
相切，求实数的值；
②若不等式
恒成立，求整数的最大值；
（2）若函数
恰有两个极值点，求实数的取值范围.
，.（1）令函数
，①若函数
的图象与直线：相切，求实数的值；②若不等式
恒成立，求整数的最大值；（2）若函数
恰有两个极值点，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设函数
．
（1）若为单调递增函数，求的值；
（2）当
时，直线
与曲线
相切，求的取值范围；
（3）若的值域为
，证明：
．
．（1）若
为单调递增函数，求的值；（2）当
时，直线与曲线相切，求的取值范围；（3）若
的值域为，证明：．
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