1 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
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2023-03-30更新
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374次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
2 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若当时,不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若当时,不等式恒成立,求m的取值范围.
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2023-03-27更新
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1834次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
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2023-01-10更新
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385次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-20更新
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1265次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若对任意正数x恒成立,求a的值.
(1)若,求证:;
(2)若对任意正数x恒成立,求a的值.
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6 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若,求的最大值.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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1182次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
名校
解题方法
8 . 已知函数的图象上存在点使得(为自然对数的底数),则实数的取值范围为__________ .
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2022-03-02更新
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905次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若存在极大值M和极小值N,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若存在极大值M和极小值N,证明:.
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2022-03-01更新
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915次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(文)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:.
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2022-02-15更新
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833次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题