名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减,求实数a的取值范围.
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57be8b445a2427633017715c57075e64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb84b3b33fa3174cfbc6a7802303c2d6.png)
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2022-02-15更新
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1562次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题(已下线)专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有两个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe57c09ce4f23c0ef11ad30da31d4c20.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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3 . 已知
且
,函数
.
(1)若
,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030d90cee0482cdd1f0ddd60dc94c28d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-15更新
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1205次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求整数a的最小值;
(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7095c823158b140aff388c11f6b13cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be6ba93f9e2691eb714c14dd88faf56.png)
(3)是否存在一条直线与函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c9b993df89ac3dc1ce516883d45ad8.png)
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2022-01-08更新
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1803次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
5 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数).过点
的直线
与函数
的图象交于
,
两点.
(1)若存在直线
,使得
,求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d903b1ff09e933b73ef0f75fc861dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28071e2428c7f5c5869db29163db3e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d27536351737d2868119bfa5e8beb6d.png)
(1)若存在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7b0c34c4a6e7be6f08ef7b7829c4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49d3a5d651d3e61f55c9ec2a2afecac.png)
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2021-12-23更新
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233次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题
6 . 为了创建全国文明城市,吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造,如图,某小区内有一个近似半圆形人造湖面,O为圆心,半径为一个单位,现规划在
区域种花,在
区域养殖观赏鱼,若
,且使四边形OCDB面积最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7189182cc23d759be2764d141952737b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838244b2f9ad3b85564f5b8c349d73ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/c4b7c7bd-9a57-4a4b-a557-97b7975e417e.png?resizew=164)
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7 . 已知函数
恰有两个零点,则实数
的取值范围是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/730ceba8981523dcba6a195ce337d38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 设
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7334aeb991cdfc123719c7f2a00e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c94306f8a948a9049e162be489734fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d59dceeacc982fe3e6ce07f6df48a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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1776次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学(理)试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,若
的极大值点为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd955188bf0880f7a90e75d0511f86e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280b09edeb1f63bc0671a287819c3af0.png)
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2021-09-07更新
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1324次组卷
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8卷引用:山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学(文)试题
山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)规范答题---导数黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
在
上恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdff98d4d4ee79cb90703e4273d096f2.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-02更新
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2024次组卷
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14卷引用:山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)