1 . 记、分别为函数、的导函数，若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”，则下列说法正确的为（       ）

A．函数与存在唯一“点”

B．函数与存在两个“点”

C．函数与不存在“点”

D．若函数与存在“点”，则

2 . 已知函数.
(1)求函数的最值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；

3 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．

4 . 若过点只可以作曲线的一条切线，则的取值范围是__________.

5 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

6 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

8 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若方程在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.

9 . 已知函数，若是在区间上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，若对任意，都有，则实数的取值范围是______；