1 . 已知函数
．
（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，求证：
．
．（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，求证：．
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2 . 已知函数
（
）．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若恰有两个零点，求实数的取值范围．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-01-23更新
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1736次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)求证：当≤
时，≥
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)求证：当
≤时，≥.
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2022-01-15更新
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1051次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)设
，若函数
有两个零点，求的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
|
1028次组卷
|
3卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）设实数
使得
对恒成立，求的最大值．
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当
时，；（Ⅲ）设实数
使得对恒成立，求的最大值．
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2016-12-03更新
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4990次组卷
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15卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京十年真题专题03导数及其应用专题13导数及其应用2016届四川省成都七中高三上学期10月段考理科数学试卷2018届高三数学训练题(24 )：导数综合练 （已下线）2019年8月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与不等式的综合（2）（已下线）2019年8月19日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与不等式的综合山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.14 导数的应用（2）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4
名校
6 . 已知函数
.
(1)若，求
在点处的切线方程；
(2)若在
上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
在上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；(3)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-16更新
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996次组卷
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6卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
7 . 给出定义：若函数在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
．若
在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记．若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-05更新
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427次组卷
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4卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题09导数及其应用(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-2（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
8 . 随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的服务．某公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为
万条时，推荐系统的准确率约为
，平台软件收入为
元．已知每收集1万条数据，公司需要花费成本100元，当收集的数据量为________ 万条时，该软件能获得最高收益．
万条时，推荐系统的准确率约为，平台软件收入为元．已知每收集1万条数据，公司需要花费成本100元，当收集的数据量为
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2023-07-17更新
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536次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线点
处的切线方程；
(2)求证：当时，函数存在极值；
(3)若函数在区间
上有零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线点处的切线方程；(2)求证：当
时，函数存在极值；(3)若函数
在区间上有零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
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897次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3
名校
10 . 已知函数
，．
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．
，．（1）当
时，求证：；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2021-04-06更新
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1593次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题（已下线）仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）一轮大题专练12—导数（有解问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
