名校
1 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论函数
零点个数；
(2)若
，求
的范围．
，，．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
，求的范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：对任意的
，都有
；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：对任意的，都有；(2)证明：
．
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2022-12-31更新
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526次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
2010·重庆·一模
名校
3 . 已知为R上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
为R上的可导函数，当时，，若，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．0或2 |
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2021-11-27更新
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866次组卷
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32卷引用：2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（理）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市龙湾中学高二第二学期期中考试理科数学（已下线）2013届河南省南阳市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级10月月考文科数学试卷（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考文科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考（b）数学（文）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1单调性人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时1 函数的单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)证明：.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：
.
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11-12高三·天津·开学考试
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若对任意的
，，恒有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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3700次组卷
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21卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2
【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（文）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
6 . 已知函数
有两个零点
，
，且
，则下列说法正确的是
有两个零点，，且，则下列说法正确的是A． | B． |
C． | D．有极小值点 ，且 |
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2019-10-30更新
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1572次组卷
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8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）章节综合测试-导数浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
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名校
8 . 已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则的取值范围为_____ ．
与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为
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2020-04-06更新
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1141次组卷
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8卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 若不等式2xln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是( )
| A．(－∞，0) | B．(－∞，4] | C．(0，＋∞) | D．[4，＋∞) |
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2018-06-14更新
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1920次组卷
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26卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(理)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一)甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理科）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数及其应用 章末综合检测（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（理科）陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，则它的导函数
的零点个数为______ ．若存在
，使得不等式
有解，则实数a的取值范围为______ ．
，则它的导函数的零点个数为，使得不等式有解，则实数a的取值范围为
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2022-01-23更新
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511次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
