1 . 已知函数
.（
是自然对数的底数）
(1)求
的单调递减区间；
(2)记
，若
，试讨论
在
上的零点个数.
.（是自然对数的底数）(1)求
的单调递减区间；(2)记
，若，试讨论在上的零点个数.
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2023-12-28更新
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899次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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931次组卷
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8卷引用：四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2024-01-31更新
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844次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，
，证明：
．
，．（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若函数
有两个极值点，，证明：．
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2020-09-02更新
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4099次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-06-28更新
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820次组卷
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8卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)若的最小值为
，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1104次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若
在
上恒成立，则实数a的取值范围是为（ ）
在上恒成立，则实数a的取值范围是为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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813次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的图像在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-04-22更新
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804次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题
（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）衡水二中期末四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试（6月）数学（文科）试题黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)设函数
，当
时，若
，证明：
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，当时，若，证明：.
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2023-02-26更新
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837次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考文科数学试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
