解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)①当
时，
恒成立，求
的取值范围；
②证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)①当
时，恒成立，求的取值范围；②证明：
.
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22-23高二上·山西晋中·期末
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
，试判断的零点的个数．
．(1)若
，求在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
，试判断的零点的个数．
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名校
3 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)已知
是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
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2023-02-04更新
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403次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若
，证明:函数
有两个零点
，且
.
.(1)求
的极值；(2)若
，证明:函数有两个零点，且.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证：；
(2)若
，都
，求k满足的取值范围．
.(1)求证：
；(2)若
，都，求k满足的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中，
，A、B、C、D四点共球，R（已知）为球半径，O为球心，
为
外接圆圆心，
（未知）为⊙半径．
(1)求
和此时O到面ABC距离h；
(2)在的条件下，面OAB（可以无限延伸）上是否存在一点K，使得KC⊥平面OAB？若存在，求出K点距
距离
和
到面ABC距离
，若不存在请给出理由．
，A、B、C、D四点共球，R（已知）为球半径，O为球心，为外接圆圆心，（未知）为⊙半径．(1)求
和此时O到面ABC距离h；(2)在
的条件下，面OAB（可以无限延伸）上是否存在一点K，使得KC⊥平面OAB？若存在，求出K点距距离和到面ABC距离，若不存在请给出理由．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在处的切线与
轴垂直，求的极值；
(2)若有两个不同的极值点
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线与轴垂直，求的极值；(2)若
有两个不同的极值点，且恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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401次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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672次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)设
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
，若存在正实数
，满足
，证明：
.
.(1)设
，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，若存在正实数，满足，证明：.
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2023-01-16更新
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772次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，证明
恒成立.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明恒成立.
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2023-01-15更新
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730次组卷
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10卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）导数与不等式河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题
