名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-04更新
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955次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为常数，且
(1)求证：
时，
；
(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较
与
的大小关系.
，其中为常数，且(1)求证：
时，；(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较与的大小关系.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-02-04更新
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2568次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
4 . 已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)当
时，若对任意，
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)当
时，若对任意，恒成立，求a的取值范围．
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)是否存在实数a，使得对于任意
，
恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)是否存在实数a，使得对于任意
，恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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6 . 已知函数
，
．
(1)求证：存在极大值点．
(2)若函数与
的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：
存在极大值点．(2)若函数
与的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点．
(1)求a的取值范围；
(2)设的两个极值点分别为
，证明：
．
在其定义域内有两个不同的极值点．(1)求a的取值范围；
(2)设
的两个极值点分别为，证明：．
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8 . 已知
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
在
上有1个零点，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有1个零点，求实数a的取值范围．
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2022-02-03更新
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506次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-01-14更新
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358次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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2021-12-08更新
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1897次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题
