导数的综合应用解答题练习题及答案-安徽高中数学期末-第10页-组卷网

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21-22高三上·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

时，

恒成立，求

的取值范围．

2021-10-22更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间和极值；
（2）若方程

有两个不同的解，求实数a的取值范围.

2021-10-22更新 | 1715次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）

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19-20高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）是否存在实数

，使

有两个零点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2021-09-06更新 | 244次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

在

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-07-31更新 | 266次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

在

处取得极值3，
（1）求实数

的值；
（2）若

有三个不等实根，求实数

的取值范围．

2021-07-31更新 | 165次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究双变量问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

，若函数

的图象与函数

的图象的一个公共点

的横坐标为

且两函数图象在点

处的切线斜率之和为

.
（1）求

的值；
（2）对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-30更新 | 736次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若不等式

对于

的一切值恒成立，求实数a的取值范围.

2021-07-30更新 | 221次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二上·安徽阜阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

，设

是函数

的两个极值点，求证：

2021-07-27更新 | 206次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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2021·黑龙江大庆·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知

.
（1）当

有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当

，

时，设

，求证：

2021-07-18更新 | 1542次组卷 | 12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
（1）当

时，讨论函数

的单调区间；
（2）若

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2021-07-15更新 | 373次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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