名校
解题方法
1 . 已知
（
且
），
．
(1)求
在
上的最小值；
(2)如果对任意的
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
（且），．(1)求
在上的最小值；(2)如果对任意的
，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-07-07更新
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830次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
的最小值为
，求
的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1273次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，且
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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2022-07-06更新
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314次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知
.
(1)求
（为的导函数）在
上的最小值；
(2)讨论函数
在上的零点个数.
.(1)求
（为的导函数）在上的最小值；(2)讨论函数
在上的零点个数.
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名校
5 . 已知函数
；
(1)若直线
与函数
的图像相切，求实数的值：
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
；(1)若直线
与函数的图像相切，求实数的值：(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2022-07-03更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，方程
在
上有且仅有一个实数解．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，方程在上有且仅有一个实数解．
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2022-06-21更新
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785次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题
名校
7 . 已知
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)
有两个不同的零点，
，若
恒成立，求
的范围．
(1)若
，讨论函数的单调性；(2)
有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围．
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2022-06-08更新
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993次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1336次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角
的取值范围；
(2)求证：
对于
恒成立．
（参考数据：
，
，
，
，
）
，．(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角的取值范围；(2)求证：
对于恒成立．（参考数据：
，，，，）
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2022-05-26更新
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778次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)记函数
，当
时，讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在两个不同的零点
，证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)记函数
，当时，讨论函数的单调性；(2)设
，若存在两个不同的零点，证明：（为自然对数的底数）．
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2022-04-01更新
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1205次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
