名校
解题方法
1 . 函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
是
的一个极大值点，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
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2023-06-24更新
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547次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 （已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若函数恰有2个极值点
，3个零点
，
，
（
），探究：是否存在实数，使得
.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若函数
恰有2个极值点，3个零点，，（），探究：是否存在实数，使得.
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2023-06-20更新
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363次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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252次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
4 . 已知函数，，．
(1)当时，证明：
时，
恒成立；
(2)若在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；
(3)令
，若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)令
，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的极值；
(2)若
时，
恒成立，求正实数a的取值范围.
.(1)令
，讨论的极值；(2)若
时，恒成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-18更新
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247次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
(1)研究函数
在区间
上的单调性；
(2)若对于
，恒有
，求的取值范围．
，．(1)研究函数
在区间上的单调性；(2)若对于
，恒有，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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719次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，.
(1)请直接写出函数恒过那个定点；
(2)判断函数的极值点的个数，并说明理由；
(3)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)请直接写出函数
恒过那个定点；(2)判断函数
的极值点的个数，并说明理由；(3)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2023-06-15更新
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301次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
8 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，判断函数零点的个数.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，判断函数零点的个数.
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2023-06-15更新
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918次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1366次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中．
(1)讨论函数在上的极值；
(2)若，设
为的导函数，当
时，有
，求正实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
在上的极值；(2)若
，设为的导函数，当时，有，求正实数的取值范围．
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2023-06-14更新
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536次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（文科）
