1 . 设
，且曲线
在
处的切线与
轴平行．
(1)求
的值，并讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
，且曲线在处的切线与轴平行．(1)求
的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，
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2019-01-30更新
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638次组卷
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6卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
12-13高三·四川成都·开学考试
名校
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数 
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
．（Ⅰ）当
时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：
（，是自然对数的底数）.
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2018-05-07更新
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1197次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2014届四川省成都外国语学校高三开学检测理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题
名校
3 . 已知某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________ 万件．
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
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2018-01-18更新
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918次组卷
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14卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年4月7日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）2019年6月5日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-生活中的优化问题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）安徽省皖南十校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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2017-12-11更新
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1727次组卷
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13卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测（六） 数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
5 . 设函数
．
（1）若函数的图象在点
处的切线斜率为
，求实数的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，当
时，讨论与
图象交点的个数．
．（1）若函数
的图象在点处的切线斜率为，求实数的值；（2）求
的单调区间；（3）设
，当时，讨论与图象交点的个数．
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2017-07-23更新
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1071次组卷
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3卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 如果
是二次函数，且的图象开口向上，顶点坐标为
，那么曲线上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是
是二次函数，且的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-05更新
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1523次组卷
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10卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷2018届高三数学训练题(20 )：导数中的易错题 智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
名校
7 . 设函数
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是
，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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747次组卷
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13卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二下期中理科数学试卷黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2
8 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
．
，．（1）当
时，求的极值；（2）令
，求函数的单调减区间；（3）如果
是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．
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2016-12-04更新
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1532次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
,
（1）求函数的单调区间;
（2）求函数的极值;
（3）若任意
,不等式
恒成立，求的取值范围．
,（1）求函数
的单调区间;（2）求函数
的极值;（3）若任意
,不等式恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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3190次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
11-12高二上·黑龙江大庆·期末
名校
10 . 直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________ ．
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2016-11-30更新
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1518次组卷
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22卷引用：天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（文）试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
