1 . 已知与的图象有且只有两个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则的取值范围是_______.

2 . 设函数，其中.
（1）若，证明：当时，；
（2）若在区间内有两个不同的零点，求a的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）若，求函数在上的单调区间；
（2）若，不等式对任意恒成立，求满足条件的最大整数b.

4 . 已知函数．
（1）是否存在实数使得为唯一零点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）若存在使得，求证：．

5 . 甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.
（1）求该商家的每日利润元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；
（2）若，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．

6 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

7 . 已知函数有三个不同的零点.其中，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为______.

9 . 函数.
（1）若函数的图象在处的切线过，求的值；
（2）在恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数有三个极值点，则的取值范围是

A．

B．(, )

C．

D．(，）