1 . 已知函数，若存在 ，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，在其共同的定义域内，的图象不可能在的上方，则求的取值范围

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．

4 . 已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，且对任意,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．

5 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

6 . 已知函数的图像不经过第四象限，则实数__________．

7 . 已知函数，，.
（1）设函数，若在区间上单调，求实数的取值范围；
（2）求证：.

8 . 已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
设函数，则

A．2014

B．2013

C．

D．1007

10 . 下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）

（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设，将S表示成的函数；
（ii）设，将S表示成的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？