1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在两个不相等的正数
，满足
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若存在两个不相等的正数，满足，求证：.
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2021-08-04更新
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412次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，若对任意的
，且
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意的，且，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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677次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 方程
解的个数为（ ）
解的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2021-08-02更新
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545次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 B卷（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
4 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）设
，求证：
在
上存在唯一零点；
（2）求证：在
有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）设
，求证：在上存在唯一零点；（2）求证：
在有且仅有两个不同的零点.
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名校
5 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求
的单调区间；（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-07-26更新
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242次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
6 . 已知函数
．
（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）若
，恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．有极小值点 ，且 |
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名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点，（
），且
，求
的最大值.
（）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
恰有两个极值点，（），且，求的最大值.
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2021-07-14更新
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2291次组卷
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9卷引用：湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性：
（2）当
时，函数有三个不同的零点，，
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性：（2）当
时，函数有三个不同的零点，，，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
在
时取得极大值1.
（1）求实数a，b的值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
在时取得极大值1.（1）求实数a，b的值；
（2）若存在
，使得成立，求实数m的取值范围.
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