1 . 已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若
，在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2 . 若函数
有两个不同零点
，
(
)，且存在唯一的整数
，则实数的取值范围为___________ .
有两个不同零点，()，且存在唯一的整数，则实数的取值范围为
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2021-08-02更新
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652次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（文）数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（文）数学试题广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
解题方法
3 . 若
，
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）
时，求的极值；
（2）若
，求
的取值范围．
．（1）
时，求的极值；（2）若
，求的取值范围．
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2021-08-02更新
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152次组卷
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5卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题
5 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数
只有1个零点，求的取值范围．
，其中．（1）当
时，求的单调区间；（2）若函数
只有1个零点，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
为的导函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
（为自然对数的底数），为的导函数．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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1952次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题6 极值点偏移问题
7 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若直线
过点
且与曲线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求的取值范围．
，．（Ⅰ）若直线
过点且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若
对恒成立，求的取值范围．
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104次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题
解题方法
8 . 若为整数，且对，不等式
恒成立，则整数的最大值为________ ．
为整数，且对，不等式恒成立，则整数的最大值为
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2021-08-02更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题
9 . 关于
的方程
有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）
的方程有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-02更新
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74次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（理）数学试题
名校
解题方法
10 . 关于的不等式
对任意
恒成立，则的取值范围是（ ）．
的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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