名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
无极值，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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467次组卷
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2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若的极小值为
，求单调增区间；
(2)讨论的零点个数．
，其中．(1)若
的极小值为，求单调增区间；(2)讨论
的零点个数．
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解题方法
3 . 在边长为2的等边三角形
中，点
（与
不重合）在边
上，
于点
，将
沿
折起，连接
，得到四棱锥
，则四棱锥的体积的最大值为____________ ．
中，点（与不重合）在边上，于点，将沿折起，连接，得到四棱锥，则四棱锥的体积的最大值为
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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482次组卷
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11卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题
5 . 已知
，若函数
有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为______ .
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若
，设
，求证：函数
在
上有两个极值点.
，其中常数.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
，设，求证：函数在上有两个极值点.
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8 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在
处的切线与轴平行，求的值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若函数
的图象在处的切线与轴平行，求的值；(2)当
时，求证：．
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的零点个数；
(2)求证：当
时，
对
恒成立．
．(1)当
时，求在上的零点个数；(2)求证：当
时，对恒成立．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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