名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若
，
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，若，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
|
718次组卷
|
2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 单调递减，则 |
B．若 ，则函数存在2个极值点 |
C．若 ，则有三个零点 |
D．若 在恒成立，则 |
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2023-09-30更新
|
698次组卷
|
5卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题河北省保定市2023届高三二模数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）
，若方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
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8 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，讨论的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，讨论的零点个数.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)当
时，若对于任意
，均有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，若对于任意，均有成立，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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952次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
10 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的方程
有三个零点，求实数的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围．
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