名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-25更新
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2129次组卷
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5卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题天津市河西区2023届高三二模数学试题(已下线)数学(全国乙卷文科)天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题(已下线)高二下学期第二次月考模拟试题02(数列、圆锥曲线、导数、排列组合、概率、随机变量及其分布)
名校
解题方法
2 . 若不等式对任意成立,则实数a的取值范围为______ .
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2023-02-19更新
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2176次组卷
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7卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题专题06导数及其应用(填空题)重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省济宁市曲阜市2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
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2023-02-03更新
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2357次组卷
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7卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
4 . 已知函数.以下说法正确的是( )
A.若在处取得极值,则函数在上单调递增 |
B.若恒成立,则 |
C.若仅有两个零点,则 |
D.若仅有1个零点,则 |
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2023-03-31更新
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2544次组卷
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8卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用(选择题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
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2023-05-06更新
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2261次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
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2023-03-23更新
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2057次组卷
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7卷引用:河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题【人教A版(2019)】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 已知函数的定义域为,导函数为,满足,(为自然对数的底数),且,则( )
A. | B. |
C.在处取得极小值 | D.无极大值 |
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2023-02-18更新
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2046次组卷
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12卷引用:广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(A素养养成卷)江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5 导数与构造函数问题(人教B版)(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)第三章 第四节 导数与不等式 (讲-提升版)
名校
解题方法
8 . 已知正数满足,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-12-14更新
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1910次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题6(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(文科)试题(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
9 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2023-10-11更新
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1938次组卷
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12卷引用:特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二) 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)(已下线)专题18 偏移问题 转化为本(经典好题母题)【练】
名校
10 . 已知函数.
(1)时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)证明不等式恒成立.
(1)时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)证明不等式恒成立.
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2023-05-19更新
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2061次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题