1 . 已知，则（       ）

A．的定义域是

B．若直线和的图像有交点，则

C．

D．

2 . 对于三个不等式：①；②；③．其中正确不等式的个数为（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 对于函数，下列说法中正确的是（       ）

A．存在有极大值也有最大值

B．有三个零点

C．当时，恒成立

D．当时，有3个不相等的实数根

4 . 在①，②，③与坐标轴围成的三角形的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知函数，直线：，函数的图象在点处的切线为，且______．
（1）求实数的值；
（2）判断的单调性．

5 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列命题中，正确的命题的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．若函数有极大值和极小值，则的取值范围是

C．已知数列中，，，则数列的通项公式为

D．若，则

7 . 法国数学家柯西(A.Cauchy，研究了函数的相关性质，并证明了在处的各阶导数均为对于函数，有如下判断，其中正确的有（       ）

A．是偶函数

B．在是上单调递减

C．

D．若恒成立，则的最小值为1

8 . 给出下列四个命题，其中假命题的个数为（       ）
①，使是幂函数；
②若只有一个零点，则；
③命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
④函数在区间上单调递增，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 处于信息化时代的现代社会，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用和进行叠加生成，即生成的波形对应函数解析式为.
(1)若，讨论在上的单调性，并判断其极值点的个数（提示：）；
(2)若，令，函数，写出函数的导函数在上的零点个数，并说明理由

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数，则导函数恒成立

C．函数在附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：）与时间t（单位：）之间的关系为，则时的瞬间时速度为4