名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若函数
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5869bc299083ccc575e613798c4e08.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bdc92aca946e4b34f68d56bc99b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3ea46bcfd4d1ade2e65f8b28b7f7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-26更新
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596次组卷
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7卷引用:江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)【新东方】422(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62da19943a0e333a57a072cf8b786b2.png)
A.存在![]() ![]() | B.函数![]() ![]() |
C.任意![]() ![]() | D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-09-12更新
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709次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题4.3—导数小题(3)-2022届高三数学一轮复习精讲精练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷(已下线)卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 设数列
(任意项都不为零)的前
项和为
,首项为
,对于任意
,满足
.
(1)数列
的通项公式;
(2)是否存在
使得
成等比数列,且
成等差数列?若存在,试求
的值;若不存在,请说明理由;
(3)设数列
,
,若由
的前
项依次构成的数列是单调递增数列,求正整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf7163c74619ce7c22c8b07e8c727fb.png)
(1)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da77f87ecd80d0008ec8db1772e718e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38338367bd3e9b60b926b64f4758599a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa0a1536ec3e149d339bc234142e1b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d570109c5610c6baeb230bdbbe4cea.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46830ceaa0d61f63c9e415604567e243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096f9b808702d600a572f38fecf696be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2020-05-08更新
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608次组卷
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3卷引用:2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题
2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
名校
4 . 已知函数
,若
有两个零点
,则
的取值范围______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de084f0b4c1f6c095423943fb78ba870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1183db85deb33e43ca185c9ec1c5c027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
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2020-04-29更新
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887次组卷
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4卷引用:2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
x3
x2﹣2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数
的单调递减区间;
(2)若对于任意x∈
都有
成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9481ae8070eb581425dc03ba66bb186.png)
可作函数
图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9099edf6ae0b11bef3b6cf639181b32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ec364aa7084673699432f3d47756a.png)
(1)当a=3时,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对于任意x∈
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7de559fbd5dc652205635d2245fe2f.png)
(3)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9481ae8070eb581425dc03ba66bb186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3883f1540cc058d77607aeb294727f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2020-04-17更新
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394次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题
2020高三下·山东·专题练习
名校
6 . (多选)设函数
,
,给定下列命题,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3740ce51fa1ac918d51ffd5e5725ce70.png)
A.不等式![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
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2020-04-16更新
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798次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 形如
的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得
,两边对
求导数,得
,于是
.已知
,
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
,求
的单调区间;
(3)求证:
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f89304b11c79277a8e2dbd52858d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f094866ad3b83a2e825c69edd12c3c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91fd30b79a397190801f73653decfa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feefee6c27b9960c38f2507edad4f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6d9996c78d9d776d5740b4fc8d7aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38052fc8d19065e2acc564d1b17f2374.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8887bc1f890d81bd4246af70423ee197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68ac4db37450fc8ecf4ca5bffb38dd4.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5221bda7b0dae94172424d2621a726ec.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55f9477d2a39785feb56bf34ea14452.png)
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2020-04-06更新
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569次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(8)
名校
9 . 已知函数f(x)=(3-x)ex,g(x)=x+a(a∈R)(e是自然对数的底数,e≈2.718…).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若函数y=f(x)g(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)若函数h(x)=
在区间(0,+∞)上既存在极大值又存在极小值,并且函数h(x)的极大值小于整数b,求b的最小值.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若函数y=f(x)g(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)若函数h(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3250250b5eb6c361e243bda6e933ebc1.png)
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2019-01-29更新
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982次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市赣榆区2020届高三(6月份)高考数学仿真训练试题
名校
10 . 设
,若函数
在
上的最大值与最小值之差为2,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ebfef550eec07598671c5929259780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0b12a72ff604aaf19cb764bf60dff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e6869fdd78f60e8226dc576c377a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-12-04更新
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956次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学(理)试题
江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学(理)试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学(理)试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(巩固版)