名校
1 . 对于函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．函数 极小值为 ，极大值为 |
B．函数单调递减区间为 ，单调递增区为 |
C．函数最小值为为 ，最大值 |
D．函数存在两个零点1和 |
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2022-05-31更新
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1164次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 定义新函数
，点A为椭圆
上一点，以x轴非负半轴为始边，
为终边形成的角记为
．过点A作x轴垂线交x轴于点B，得函数值
．已知
，则
的最大值为（ ）
，点A为椭圆上一点，以x轴非负半轴为始边，为终边形成的角记为．过点A作x轴垂线交x轴于点B，得函数值．已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性与极值；
(2)当
时，函数
在
上的最大值为
，求使得
上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：
，
）.
.(1)讨论函数
的单调性与极值；(2)当
时，函数在上的最大值为，求使得上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：，）.
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2022-05-26更新
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828次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
4 . 已知函数
，其中a，b为常数，为自然对数底数，
．
(1)当时，若函数
，求实数b的取值范围；
(2)当
时，若函数有两个极值点
，
，现有如下三个命题：
①
；②
；③
；
请从①②③中任选一个进行证明．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，其中a，b为常数，为自然对数底数，．(1)当
时，若函数，求实数b的取值范围；(2)当
时，若函数有两个极值点，，现有如下三个命题：①
；②；③；请从①②③中任选一个进行证明．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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名校
6 . 已知点P为曲线
上的动点，O为坐标原点．当
最小时，直线OP恰好与曲线
相切，则实数a＝___ ．
上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝
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2022-05-23更新
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1511次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
河北省邯郸市2022届高考二模数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 平面直角坐标系中，若两点
，满足
或
，则称点S和点T保持了合理间距．正方形
中，顶点
，动点P，Q都在正方形内（包括边界），且点P在抛物线
上，则下列说法错误的是（ ）
，满足或，则称点S和点T保持了合理间距．正方形中，顶点，动点P，Q都在正方形内（包括边界），且点P在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）A．若点P与点O，A，B都保持了合理间距，则点P的横坐标的取值范围是 |
| B．若点Q与点O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积为6 |
| C．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6 |
D．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最小值为 |
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知
，
，则下列结论正确的是( )
，，则下列结论正确的是( )A．函数 在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 的极值点只有1个 | D．函数存在唯一零点 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知实数a，b，c满足
，且
，则下列结论正确的有（ ）
，且，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． 的最大值为 |
D．当 时， 的最大值为7，最小值为 |
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2022-05-17更新
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405次组卷
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3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图所示为某“胶囊”形组合体，由中间是底面半径为1，高为2的圆柱，两端是半径为1的半球组成，现欲加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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