利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-南阳高中数学-适中-第3页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 对于函数

.下列说法正确的是（）

A．函数有极小值，无极大值	B．函数有极大值，无极小值
C．函数既有极大值又有极小值	D．函数既无极大值又无极小值

2021-11-17更新 | 511次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估理科数学试题

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21-22高三上·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数极值点的辨析

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若函数

不存在极值点，求证：

.

2021-11-16更新 | 418次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估理科数学试题

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20-21高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 1216次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 635次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河南焦作·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 设函数

，①若

，则

的最小值为___________；②若

无最小值，则实数

的取值范围是___________.

2021-08-12更新 | 177次组卷 | 2卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知直线

与曲线

在点

处相切，则下列说法正确的是（）

A．

的极大值为

B．

的极小值为

C．

在

上单调递增

D．

的极值存在，但随着

的变化而变化

2021-08-02更新 | 244次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科) 试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33231次组卷 | 51卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1153次组卷 | 31卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2432次组卷 | 25卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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20-21高二上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若

在定义域内单调递增，求

的取值范围.

2021-01-28更新 | 188次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（文科）试题

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