由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1823次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数

在

上连续，且在

上可导，则必有

，使得

.已知函数

，那么实数

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．0

2024-02-27更新 | 574次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 2196次组卷 | 15卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为______.

2024-02-04更新 | 162次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

.

2024-02-04更新 | 3441次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023高二上·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

，

存在最小值，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 643次组卷 | 5卷引用：5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)

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2023高二上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设

.当

时，

在

上的最小值为－

，求

在该区间上的最大值.

2024-01-21更新 | 206次组卷 | 1卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023高二上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 将一段长为

的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？

2024-01-15更新 | 88次组卷 | 3卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023高二上·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 如果函数

在

上的最大值是2，那么

在

上的最小值是________.

2024-01-15更新 | 646次组卷 | 5卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . （1）求函数

的最值．　
（2）求函数

（

是自然对数的底数）的最值．
（3）已知a为常数，求函数

的最大值．

2024-01-15更新 | 223次组卷 | 3卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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