1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

2 . 若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数的最小值为2

C．若，分别是曲线和上的动点，则的最小值为

D．若对恒成立，则

5 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，直线与函数的图像相切

C．若函数在区间上单调递增，则

D．若在区间上，恒成立，则

6 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．若方程恰有两个不等的实根，则实数的取值范围为

D．若，则

9 . 已知函数的图像在处的切线方程为.
(1)求实数的值；
(2)若函数，求在上的最小值.

10 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）