1 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，
①求实数的取值范围；
②求证：.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.

4 . 已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为（均在点下方），则下列说法正确的是（       ）

A．的准线方程是

B．若圆与以为半径的圆外切，则圆与轴相切

C．直线的斜率为定值

D．的面积最大值为

5 . 已知函数，若成立，则可取的值有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 请你设计一个包装盒.如图1所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、、、四个点重合于图2中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.点、在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设（单位：）.

(1)某厂商要求包装盒的容积（单位：）最大，试问应取何值？
(2)设，（其中是的导数）已知在单调递增，求实数的取值范围．

7 . 函数（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______.

8 . 已知，则（       ）

A．对恒成立

B．若函数有两个不同的零点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

9 . 已知函数，则在（       ）

A．上单调递增	B．处有最小值
C．上有三个零点	D．上单调递增

10 . 已知数列满足，函数在处取得最大值，若，则_____________