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解题方法
1 . 已知函数,存在,使得成立,则实数a的取值范围是_________ .
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2 . 已知函数的零点为,则______ .
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3 . 已知函数,是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)求在上的最大值.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)求在上的最大值.
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4 . 过圆O:外一点作圆O的切线,切点分别为A,B,小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法:设,,则PA:,PB:,又由,则有,过两点的直线有且仅有一条,因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法,请你试解决如下问题:已知实数x,y满足,则的最大值为( )
A.2e | B.e | C. | D. |
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5 . 已知,关于x的方程有三个不同实数根,则m的取值范围为______ .
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6 . 已知函数,,若,且关于x不等式在上恒成立,其中e是自然对数的底数,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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8 . 已知直线分别与曲线和曲线交于两点,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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369次组卷
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3卷引用:四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
9 . 已知函数.
(1)当时,求的在上的最大值和最小值;
(2)当时,求的单调区间.
(1)当时,求的在上的最大值和最小值;
(2)当时,求的单调区间.
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10 . 已知函数,若存在,使,则实数的取值范围是__________ .
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