1 . 已知函数
．
(1)若
有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实数根
，且
，证明：
．
．(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实数根，且，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
且函数
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1743次组卷
|
6卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
名校
解题方法
4 . 已如函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求证：函数存在极小值点
，且
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：函数存在极小值点，且.
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2023-04-19更新
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844次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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2023-11-18更新
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888次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数的导函数为
和
的定义域均为
为偶函数，
也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．
的导函数为和的定义域均为为偶函数，也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
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2023-01-05更新
|
821次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． 是等差数列 | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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1708次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
(1)若函数与
的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
(1)若函数
与的图象存在公切线，求a的取值范围(2)若函数
有两个零点，求证：.
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2023-12-20更新
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737次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
.
．(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)证明：
.
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2023-12-26更新
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786次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
