名校
解题方法
1 . 已知函数
,且
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为______ .
,且对任意的恒成立，则实数的最大值为
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2017-05-21更新
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1890次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知
,
.
(1)当
时，
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
,.(1)当
时，为增函数，求实数的取值范围；(2)设函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数
的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数
的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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名校
4 . 已知函数
，
其中
，
（1）若
是函数
的极值点，求实数的值及
的单调区间；
（2）若对任意的
，
使得
恒成立，且
，求实数的取值范围.
，其中，（1）若
是函数的极值点，求实数的值及的单调区间；（2）若对任意的
，使得恒成立，且，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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920次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(2)设
，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(2)设
，若不等式对任意恒成立，求的取值范围.
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2017-04-25更新
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408次组卷
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4卷引用：2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）高二下学期期中联考数学（理）试卷
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围为
（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-21更新
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2138次组卷
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3卷引用：2016-2017学年浙江省温州市“十五校联合体”高二下学期期中联考B卷数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若对任意
，都有
成立，求的最大值.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若对任意，都有成立，求的最大值.
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2017-04-14更新
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1133次组卷
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3卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
（是自然对数的底数）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，当
对任意
恒成立时，的最大值为
，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求
的单调区间；（2）若
，当对任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.
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2017-04-13更新
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835次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区成都市第八中学校2018-2019学年高二下学期期中数学理科试题
名校
9 . 设正数
，
满足方程
，若不等式
有解，则实数的取值范围是
，满足方程，若不等式有解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1257次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题
名校
10 . 设函数
.
（1）若
，证明：
在
上存在唯一零点；
（2）设函数
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
. （1）若
，证明：在上存在唯一零点；（2）设函数
，（表示中的较小值），若，求的取值范围.
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2017-04-11更新
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1715次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（文）试题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
