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解析

| 共计 6 道试题

20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 380次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

的最小值为2

C．若

，

分别是曲线

和

上的动点，则

的最小值为

D．若

对

恒成立，则

2022-09-27更新 | 458次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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20-21高二下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

极大值为0，则

B．当

时，

在

上单调递增

C．

时，

恒成立

D．若

，则

有两个零点

2021-08-13更新 | 1669次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . (多选题)已知函数

的定义域是

，关于函数

下列命题正确的有( )

A．对于任意

，函数

是

上的增函数；

B．对于任意

，函数

存在最小值；

C．存在

，使得对于任意的

，都有

成立；

D．存在

，使得函数

有两个零点．

2020-08-05更新 | 651次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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