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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)已知存在,使得上恒成立,若方程有解,求实数的取值范围.
2024-05-14更新 | 539次组卷 | 2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
4 . 已知函数,函数.
(1)若过点的直线与曲线相切于点,与曲线相切于点.
①求的值;
②当两点不重合时,求线段的长;
(2)若,使得不等式成立,求的最小值.
2024-03-22更新 | 966次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
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5 . 已知函数.
(1)若上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,若实数满足,求证:.
2023-05-20更新 | 257次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题
6 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
7 . 已知函数
(1)设,讨论函数的单调区间;
(2)求证:对任意正数a,总存在正数x,使得不等式成立.
2022-05-05更新 | 430次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
8 . 已知,函数
(I)求曲线在点处的切线方程:
(II)证明存在唯一的极值点
(III)若存在a,使得对任意成立,求实数b的取值范围.
2021-07-05更新 | 17783次组卷 | 30卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
9 . 已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)若对任意的,总存在,使得,求的取值范围;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方,求的取值范围.
2021-06-15更新 | 1347次组卷 | 5卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,都有,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
2020-07-31更新 | 236次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题
共计 平均难度:一般