名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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720次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
名校
2 . 已知函数
有三个不同的零点，则整数
的取值可以是_________ ．
有三个不同的零点，则整数的取值可以是
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2023-09-10更新
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783次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求、
的值；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.(1)求
、的值；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，曲线在
的切线为
．
(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间上单调递增；
(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
，曲线在的切线为．(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
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2023-08-30更新
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921次组卷
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3卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
5 . 下列函数中，有两个零点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设
，函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若函数有两个相异零点
，
，求证：
.
，函数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若函数
有两个相异零点，，求证：.
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名校
7 . 已知函数
；
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若正数a使得
对
恒成立.求a的取值范围；
(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
；(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若正数a使得
对恒成立.求a的取值范围；(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
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2023-06-01更新
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699次组卷
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3卷引用：北京航空航天大学实验学校中学部2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的零点；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数，使得对任意
，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求的零点；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数
，使得对任意，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-06-01更新
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979次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2389次组卷
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7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 函数的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调函数且在上的值域为
，则称区间为的“
倍值区间”.现有如下四个函数：①
，②
，③
，④
.那么上述四个函数中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调函数且在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.现有如下四个函数：①，②，③，④.那么上述四个函数中存在“倍值区间”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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