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| 共计 23 道试题

23-24高二下·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且点

关于原点对称，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-24更新 | 226次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

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2024·内蒙古·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-22更新 | 2049次组卷 | 12卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1609次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·内蒙古赤峰·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

在

上的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-25更新 | 668次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 3214次组卷 | 11卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1320次组卷 | 108卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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20-21高二上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的导函数为

，则

与

在一个坐标系中的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 633次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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13-14高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

在区间

上有两个极值，则实数

的取值范围是__________．

2023-03-25更新 | 1179次组卷 | 37卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 5083次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 542次组卷 | 9卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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