利用导数研究函数图象及性质多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3521次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

，

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2452次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4844次组卷 | 51卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2436次组卷 | 11卷引用：广东省湛江市2022届高三二模数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

6 . 已知函数

的图象如图，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-23更新 | 957次组卷 | 4卷引用：山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 814次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

，

在

上的导数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 811次组卷 | 5卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，且

.则下列结论一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-05-02更新 | 811次组卷 | 4卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知

存在两个极小值点,则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 805次组卷 | 1卷引用：2023年全国新高考数学仿真模拟卷（一）数学试题

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