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组卷网 > 知识点选题 > 解三角形
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
劣构性试题
1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 45356次组卷 | 97卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
2 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 32042次组卷 | 70卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 59638次组卷 | 101卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
4 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．
2023-01-10更新 | 9891次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
5 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）
A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 31567次组卷 | 54卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
6 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41689次组卷 | 109卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.
2020-07-08更新 | 40035次组卷 | 86卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2023·山东·一模
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
8 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求证：；
(2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
2023-03-24更新 | 8355次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化 劣构性试题
9 . 在中，，．
（1）求；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；
条件②：的周长为；
条件③：的面积为；
2021-06-17更新 | 27320次组卷 | 59卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2021·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
10 . 在，角所对的边分别为，已知，．
（I）求a的值；
（II）求的值；
（III）求的值．
2021-07-05更新 | 25580次组卷 | 47卷引用：2021年天津高考数学试题
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