1 . 有编号为A、的两个盒子，A盒子中有6个球，其中有2个球上写有数字，3个球上写有数字1，1个球上写有数字，盒子中也有6个球，其中有2个球上写有数字，2个球上写有数字1，2个球上写有数字.现从A盒子取2个球，从盒子取1个球，设取出的3个球数字之积为随机变量.
(1)求随机变量的分布列和数学期望；
(2)记“函数向右平移个单位长度得到一个对称中心为的函数”为事件，求事件发生的概率.

2 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

3 . 实数，函数的零点恰为的极值点，则构成的曲线（       ）

A．包含离心率为的椭圆	B．包含离心率为的双曲线
C．与直线有四个交点	D．与圆有六个交点

4 . 下列表述正确的有（       ）

A．在平行四边形中，．

B．在中，若，则△是钝角三角形．

C．在中，，边上的高等于，则．

D．函数的最小正周期为

5 . 某干燥塔的底面是半径为1的圆面，圆面有一个内接正方形框架，在圆的劣弧上有一点，现在从点出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

6 . 有以下四个命题，正确命题是（       ）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称

7 . 已知函数（且），
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点，并且函数满足，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某景区的平面图如图所示，其中，为两条公路，，为公路上的两个景点，测得km，km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台，为了获得最佳观景效果，要求对的视角．现需要从观景台到建造两条观光路线．

（1）求两地间的直线距离；
（2）求观光线路长的取值范围．

10 . 在区间（，）内，曲线和曲线交点的横坐标之和为（       ）

A．2

B．1

C．

D．