2 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若D是边上一点（不包括端点），且，求的取值范围．

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知.
(1)求证:；
(2)若，求面积的取值范围.

5 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

6 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，对于函数，若存在，使得，则称函数是“函数”.
(1)判断函数是否是“函数”；
(2)设函数是定义在上的周期函数，其最小正周期是，若不是“函数”，求的最小值；
(3)若函数是“函数”，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

8 . 已知函数的图象可由函数的图象平移得到，且关于直线对称．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间．

9 . 已知函数的图像经过点．
(1)求实数的值，并求的单调递减区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．