1 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若的角平分线交于，求的长.

2 . 在中，角的对边分别为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在三角形中，，且，则角所对边的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的最大值．

5 . 在中，角的对边分别为，若，则的形状是（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

6 . 某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

7 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行到达海岛.

(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达，应沿什么方向航行多少？

8 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

9 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.